Los cuartiles son medidas que indican la posición de los datos sin que sean centrales.
Datos:
5, 4, 2, 6, 2, 1, 3, 4, 6, 7, 4
Son representados por:
Primer cuartil, segundo cuartil y tercer cuartil.
El Primer cuartil, es la mediana de la primer mitad de los datos se localiza por las fórmulas son:
en este caso tienes que tomar solo el entero.
El segundo cuartil es la mediana de todos los datos.
El tercer cuartil se encuentra en la posición que da la siguiente fórmula pero contando de forma ascendente los datos.
Calculando los tres cuartiles de 3, 7, 5, 2, 4, 5, 6, 8.
Primero ordenamos los datos de menor a mayor.
2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8
Para el primer cuartil sería (8+1)/2, el resultado de 
es 4.5, se toma 4 como 
. Para localizar la posición sería (4+1)/2, esto nos dice que el primer cuartil se ubica en 2.5. Entonces según esto el primer cuartil sería el promedio de los dos número posicionados en 2.5, los cuales son 3 y 4, aplique (3+4)/2, entonces el primer cuartil es 3.5. Recuerde que este último paso es como obtener la mediana si la posición queda con decimales.
es 4.5, se toma 4 como . Para localizar la posición sería (4+1)/2, esto nos dice que el primer cuartil se ubica en 2.5. Entonces según esto el primer cuartil sería el promedio de los dos número posicionados en 2.5, los cuales son 3 y 4, aplique (3+4)/2, entonces el primer cuartil es 3.5. Recuerde que este último paso es como obtener la mediana si la posición queda con decimales.
El segundo cuartil estaría en la posición (8+1)/2 da como resultado 4.5. El segundo cuartil sería (5+5)/2 = 5. Este es la mediana.
El tercer cuartil está en la posición (4+1)/2 da como resultado 2.5. Contando de manera ascendente nos ubica entre 6 y 7. El tercer cuartil es (6+7)/2 es 6.5.
Veamos el ejemplo en Stata:
1. Introducir la variable ejemplo en stata. Le llamaremos variable2.
2. Podemos utilizar el comando anterior. Deberíamos tener en cuenta los percentiles:
sum variable2, d
Otra forma es con el comando tabstat
tabstat variable2, stat(p25, p50, p75)
En R es de esperarse hacerlo más directo. Vamos:
Primero introducimos los datos según los ejemplos anteriores.
Segundo aplicamos la función
>quantile(variable2)
Listo. Podemos identificar los cuartiles.
Otra manera es hacer el llamado en la función quantiles.
>quantile(variable2, c(0.25, 0.50, 0.75))
Algo similar a lo obtenido con el tabstat de Stata. Pero quantile de R permite ser más moldeable pues permite obtener hasta por el ejemplo el percentil 33.
No solo hemos aprendido a obtener los cuartiles sino también los percentiles. El percentil 25 puede leerse que debajo de su valor se encuentra el 25% de observaciones.
Por ejemplo para obtener el percentil 32 en R.
>quantile(variable2, c(0.32))
Deybi Morales León
Docente UCA.
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