Primeramente contestaremos a las siguientes preguntas:
¿Qué es desestacionalizar?
Es eliminar las influencias estacionales que sufre una serie de tiempo registrada mensual, trimestral o semestralmente. Las influencias estacionales afectan el comportamiento de nuestra serie de tiempo. estas pueden ser sucesos políticos, fiestas religiosas, climas, etc, que se repiten una o más veces al año, ejemplo de esto es la época navideña que como debe esperarse cada diciembre se dé un aumento de las ventas de la mayoría de bienes.
Desestacionalizamos para:
+. Tener una apreciación más clara sobre su comportamiento debido exclusivamente a razones de tipo económico.
++. Facilitar la identificación de patrones de comportamiento subyacentes en las series.
+++. Ayudar a conocer cómo se relacionan las series de interés con otras series (eventos exógenos o variables políticas).
++++. Ayudar a disminuir la posibilidad de ser engañados por correlaciones de casualidad entre series que pueden generarse por influencias estacionales sistemáticas e independientes.
En resumen, desestacionalizamos para percibir con claridad la tendencia de la serie con el fin de tomar decisiones.
¿Qué son variables dicótomas?
Son variables denotadas con la letra “d”, que toman el valor de 1, cuando la característica está presente y 0 cuando no está presente. Ejemplo: 1 es hombre, 0 no es hombre, es mujer.
¿Cuándo desestacionalizamos con dicótomas?
Cuando no es posible a simple vista (con un gráfico) saber si nuestra serie de tiempo a analizar crece o decrece. Cuando pasa esto significa que nuestra serie de tiempo es del tipo TS=s+c+t+u (estación + tendencia + ciclo + componente aleatorio) del tipo aditiva. Si no es del tipo aditiva, no deberíamos desestacionalizar con dicótomas.
No es necesario desestacionalizar las series de tiempo anuales, además no tienen estacionalidad.
Desestacionalizando con R: EJEMPLO
Tenemos una serie de tiempo trimestral, con observaciones de las ventas de refrigeradores desde el primer trimestre de 1978 hasta el último trimestre del año 1985. Descargar base de datos: Table-9.4.csv
Son cuatro trimestres por año, por lo que creamos cuatro dicótomas:
d1=1 Primer trimestre ; = 0 demás trimestres
d2=1 Segundo trimestre ;= 0 demás trimestres
d3=1 Tercer trimestre ;= 0 demás trimestres
d4=1 Cuarto trimestre ;= 0 demás trimestres
Nuestro modelo quedaría:
Y=b1+b2d2+b3d3+b4d4
Omitimos una dicótoma como regla para evitar “la trampa de las dicótomas”
Corriendo en R, nuestra salida sería:
> RegModel.1 <- lm(REFR~D2+D3+D4)
> summary(RegModel.1)
Call:
lm(formula = REFR ~ D2 + D3 + D4)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-300.75 -130.81 51.88 104.91 231.50
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1222.12 59.99 20.372 < 2e-16 ***
D2 245.38 84.84 2.892 0.007320 **
D3 347.63 84.84 4.097 0.000323 ***
D4 -62.12 84.84 -0.732 0.470091
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 169.7 on 28 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.5318, Adjusted R-squared: 0.4816
F-statistic: 10.6 on 3 and 28 DF, p-value: 7.908e-05
Calculamos la Y estimada, de la regresión. Luego calculamos los residuos restando Y real menos la Y estimada.
La Y desestacionalizada la obtenemos sumándoles a los residuos la media de la Y.
Por medio del Comando par(mfrow=c(3,1)), yo creo una salida con los gráficos de la Serie Original (Y real), Serie desestacionalizada (residuos + media de Y) y Componente estacional (Y estimada)
Note la diferencia entre la Serie Real y la Serie desestacionalizada.En el software R, existen paquetes que calcula de forma automática todo lo que acabamos de efectuar.
Fuentes:
Gujarati, Damodar. (2003). Econometría, cuarta edición. McGraw-hill Interamericana.
Proyecto R. Software libre para análisis estadísticos. www.r-project.org/
Robles, Marcos. (1996).
DESESTACIONALIZACION DE SERIES DE TIEMPO ECONÓMICAS: Metodología y Aplicación a los Indicadores de Producción y Precios.
Deybi Morales León
Deybi Morales León
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